Né à Los Angeles, Stephen Kovacevich fait ses débuts à 11 ans en Californie. A 18 ans, il s’installe en Angleterre et travaille avec Dame Myra Hess.
Bien que renommé pour ses interprétations classiques, ses goûts musicaux sont très éclectiques et des compositeurs tels que Rodney Bennett et John Taverner lui ont dédié des concertos, ainsi que l’américain Stephen Montague « Southern Lament » au Cheltenham International Music Festival, aux BBC Proms et au Royal Festival Hall de Londres.
Stephen Kovacevich a été l’invité du Philharmonique de Berlin avec Simon Rattle, London Philharmonic avec Kurt Masur, Montreal Symphony avec Charles Dutoit, Boston Symphony, Cleveland Orchestra, Pittsburgh Symphony, Los Angeles Philharmonic, Israël Philharmonic, Houston Symphony, Royal Philharmonic Orchestra, City of Birmingham Symphony, St Paul Chamber Orchestra, les London Mozart Players, et a joué les 5 concertos de Beethoven avec le Scottish Chamber Orchestra. Il a collaboré avec les plus grands chefs d’orchestre dont Hans Graf, Bernard Haitink, Kurt Masur, Simon Rattle, Georg Solti, Yannick Nezet-Seguin, et entretient des relations professionnelles de longue date notamment Colin Davis avec qui il a réalisé de nombreux enregistrements, tels que le légendaire Concerto pour piano n ° 2 Bartok avec le BBC Symphony Orchestra.
Stephen Kovacevich se consacre aussi à la musique de chambre, avec ses partenaires Martha Argerich, Steven Isserlis, Nicola Benedetti, Kyung-Wha Chung, Nigel Kennedy, Renaud et Gautier Capuçon, Lynn Harrell, Sarah Chang, Truls Mørk, Emmanuel Pahud et Anna Larsson, Alina Ibragimova, Philippe Graffin, Joseph Suk et the Amadeus, Belcea et Cleveland Quartets.
Stephen Kovacevich pratique aussi la direction d’orchestre. Depuis ses débuts en 1984 à la tête du Houston Symphony, il a dirigé le Chamber Orchestra of Europe, London Mozart Players, City of Birmingham Symphony, Royal Liverpool Philharmonic, BBC Symphony, London Philharmonic Youth Orchestra, Sydney Symphony, New Zealand Symphony, Vancouver Symphony, les Orchestres de Copenhague et de Lisbonne et le Los Angeles Philharmonic avec lequel il collabore régulièrement. Il a été Chef Principal Invité de l’Australian Chamber Orchestra. Son répertoire comporte les œuvres de Mozart, Beethoven, Brahms, Tchaikovsky, Sibelius.
Après une important discographie chez Philips, Stephen Kovacevich a enregistré chez EMI les Concertos de Brahms avec le London Philharmonic et Wolfgang Sawallisch (Gramophone Award – Stereo Review Record of the Year – Diapason d’Or), l’intégrale des sonates de Beethoven (« Choc » / Monde de la Musique, Diapason d’Or, Gramophone Award), les « Valses » de Chopin et Ravel (« Choc » du Monde de la Musique, 10 de Classica/Répertoire), un DVD « Live from La Roque d’Anthéron » (récital Beethoven et Schubert /Diapason d’Or et « Choc » du Monde de la Musique), et les Variations Diabelli (Editor’s Choice – Gramophone Magazine). Pour fêter ses 75 ans, Decca a sorti un ensemble de 25 CD en édition limitée de ses enregistrements pour Philips.